0

DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT LENGKAP

Jika kita mempelajari persamaan kuadrat, maka kita pasti akan mencari penyelesaian persamaan kuadrat yang sering disebut dengan akar-akar persamaan kudrat. Akar-akar persamaan kudrat bisa berupa bentuk real atau tidak real (imaginer). Untuk mengetahui jenis akar-akar persamaan kudrat kita dapat mencari diskriminan persamaan kuadrat tersebut terlebih dahulu. Diskriminan adalah pembeda akar – akar persamaan kuadrat yang dirumuskan dengan :

Jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan ( D ) :

  1. D > 0, mempunyai 2 akar real.
    • D > 0, mempunyai 2 akar real berbeda ( x1 tidak sama dengan x2 )
    • D = 0, mempunyai 2 akar real sama/kembar/rangkap ( x1 = x2 )
    • D = k2, mempunyai 2 akar real rasional, dengan k elemen bilangan rasional.
    • D tidak sama dengan k2, mempunyai 2 akar real berbeda irrasional.

2. D < 0, mempunyai 2 akar imajiner/khayal/tidak real.

Contoh Soal :

  1. Tentukan jenis – jenis akar persamaan kuadrat berikut ini dengan menentukan diskriminannya :

a. x2 – 4x + 2 = 0

b. 3x2 – 5x + 6 = 0

c. 4x2 + 8x – 5 = 0

d. x2 – px – 3 = 0

e. x2 + ( p – 2 ) x + ( p – 3 ) = 0

2. Persamaan kuadrat px2 + ( 2 – 2p ) x + p = 0 mempunyai 2 akar real berbeda. Tentukan nilai p !

Contoh soal 3

Penyelesaian :

4. Jika persamaan ( a+2 )x2 – 2ax + a-1 = 0, mempunyai akar – akar sama, maka nilai akar-akar itu adalah …

Download Soal Diskriminan : DISINI & DISINI

Sekian dulu pembahasan kami mengenai diskriminan persamaan kudrat. Semoga dapat memberikan manfaat bagi yang membacanya.

0

AKAR – AKAR PERSAMAAN KUADRAT 2 LENGKAP

Kali ini kita akan membahas cara kedua dan ketiga untuk menentukan akar – akar dari suatu persamaan kuadrat yaitu dengan melengkapkan kuadrat sempurna.

MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA

Langkah – langkah melengkapkan kuadrat sempurna persamaan ax2 + bx + c = 0.

  1. Ubah koefisien x2 menjadi 1
  2. Pindahkan konstanta ke ruas kanan.
  3. Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan (1/2 . koefisien x)2
  4. Ruas kiri dapat dituliskan dalam bentuk kuadrat sempurna (x+p)2
  5. Akarkan kedua ruas
  6. Selesaikan persamaan.

Contoh Soal :

  1. Tentukan akar – akar persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna.

a. x2 – 5x +6 = 0

b. 2x2 + x – 15 = 0

RUMUS abc

Cara ketiga adalah dengan menggunakan rumus abc

Contoh Soal :

  1. Tentukan akar – akar persamaan berikut dengan menggunakan rumus abc

a. 3x2 + 5x – 2 = 0

b. 2x2 + x – 15 = 0

DOWNLOAD SOAL – SOAL PERSAMAAN KUADRAT : DISINI

Sekian materi kita mengenai cara menentukan akar- akar persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat.

Baca Juga : 1. PERSAMAAN KUADRAT

2. AKAR – AKAR PERSAMAAN KUADRAT 1

0

AKAR – AKAR PERSAMAAN KUADRAT 1 LENGKAP

TERDAPAT 3 CARA UNTUK MENENTUKAN AKAR – AKAR DARI SUATU PERSAMAAN KUADRAT YAITU :

  1. Memfaktorkan

2. Melengkapakan Kuadrat Sempurna

3. Rumus abc

Cara pertama yang akan kita bahas adalah cara memfaktorkan

MEMFAKTORKAN

Pemfaktoran ax2 + bx + c = 0

A. Persamaan kuadrat yang memuat a, b, dan c lengkap

Contoh :

  1. Tentukan akar – akar persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan

a. x2 – 5x + 6 = 0

b. x2 + 2x – 15 = 0

c. 2x2 + x – 15 = 0

d. 14x2 – 5x -1 = 0

B. Persamaan kuadrat yang memuat a dan b saja.

Contoh :

  1. Tentukan akar – akar persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan .

a. x2 + 5x = 0

b. 2x2 – 8x = 0

c. 5x2 – 3x = 0

C. Persamaan kuadrat yang memuat a dan c saja .

Persamaan kuadrat yang memuat a dan c saja akan mempunyai penyelesaian real jika c bernilai negatif. Untuk c bernilai positif, akan diperoleh angka – angka imajiner.

Contoh :

  1. Tentukan akar – akar persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan.

a. x2 – 25 = 0

b. 2x2 – 8 = 0

c. 3x2 – 2= 0

Download soal akar – akar persamaan kuadrat : Disini

Sekian cara menentukan akar – akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan. Semoga Bermanfaat.

0

PERSAMAAN KUADRAT LENGKAP KELAS 10 SMA

Persamaan Kuadrat adalah suatu bentuk persamaan yang dapat menghasilkan lintasan melengkung pada setiap titiknya.

Contohnya: Lintasan gerak bola yang ditendang

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

Dimana :

a : Koefisien x2 , a tidak sama dengan 0

b : Koefisien dari x

c : Konstanta ( suku tetap )

X : Variabel / peubah

X1 dan X2 disebut sebagai akar persamaan kuadrat yaitu nilai X yang memenuhi persamaan kuadrat. Akar persamaan kuadrat sering juga disebut sebagai solusi atau penyelesaian persamaan kuadrat.

Di bawah ini adalah contoh soal persamaan kuadrat :

  1. Ubahlah persamaan berikut ke bentuk umum persamaan kuadrat dan tentukan nilai a, b, c !

a. 4x2 – 3x + 6 = 0

b. ( k-1 )x2 + 4kx – 2k+3 = 0

c. -2x2 + 16 = 0

d. (x – 2) + 5(x-2) = 10

2. Jika (x-2)2 – 4(x+2) – 5 = 0 diubah menjadi 2x2 – (2p+2)x + (p+5q) = 0 maka nilai q adalah ….

3. Salah satu akar persamaan (k-1)x2 + 4x – k = 0 adalah -2 maka nilai k adalah ….

SEKIAN PEMBAHASAN KITA MENGENAI PERSAMAAN KUADRAT KALI INI, TERIMAKASIH DAN SEMOGA BERMANFAAT.

BACA JUGA : AKAR – AKAR PERSAMAAN KUADRAT 2 LENGKAP

0

MATEMATIKA PEMINATAN SMA KELAS 12 KURIKULUM 2013 REVISI 2018

Di sini kami sediakan  materi untuk pelajaran Matematika Peminatan SMA kelas X  kurikulum 2013 Revisi 2018. Semua materi di bawah ini disusun dengan teratur  di mulai dari materi  limit fungsi trigonometri, trigonometri dan kalkulus, dan statistik inferensial yang bisa adik-adik download dalam format PDF sebagai bahan latihan soal sebagai berikut :

  1. limit fungsi trigonometri
  2. trigonometri dan kalkulus
  3. statistik inferensial

Baca Juga :

  1. Matematika Wajib SMA Kelas 10 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  2. Matematika Wajib SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  3. Matematika Wajib SMA Kelas 12 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  4. Matematika Peminatan SMA Kelas 10 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  5. Matematika Peminatan SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2018

Demikian dulu materi Matematika Peminatan Kelas 12 SMA Kurikulum 2013 Revisi 2018 yang bisa kami bagikan, semoga bermanfaat bagi adik-adik sekalian

0

MATEMATIKA PEMINATAN SMA KELAS 10  KURIKULUM 2013 REVISI 2018

Di sini kami sediakan materi untuk pelajaran Matematika Peminatan SMA kelas X  kurikulum 2013 Revisi 2018. Semua materi di bawah ini disusun dengan teratur  di mulai dari materi Sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat), Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat), grafik, persamaan, dan pertidaksamaan eksponen dan logaritma, pertidaksamaan mutlak, pecahan, dan irasional, persamaan dan fungsi Kuadrat, fungsi rasional, sampai dengan skalar dan vektor serta operasi aljabar vektor, yang bisa adik-adik download dalam format PDF sebagai bahan latihan soal sebagai berikut:

  1. Sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
  2. Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
  3. Grafik, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
  4. Pertidaksamaan mutlak, pecahan, dan irasional
  5. Skalar dan vektor serta operasi aljabar vektor
  6. Soal Penilaian Tengah Semester (PTS)
  7. Soal Penilaian Akhir Semester (PAS)
  8. Soal Penilaian Akhir Tahun (PAT)

Baca Juga :

  1. Matematika Wajib SMA Kelas 10 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  2. Matematika Wajib SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  3. Matematika Wajib SMA Kelas 12 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  4. Matematika Peminatan SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  5. Matematika Peminatan SMA Kelas 12 Kurikulum 2013 Revisi 2018

Demikian dulu materi Matematika Peminatan Kelas 10 SMA Kurikulum 2013 Revisi 2018 yang bisa kami bagikan, semoga bermanfaat bagi adik-adik sekalian

0

MATEMATIKA PEMINATAN SMA KELAS 10  KURIKULUM 2013 REVISI 2018

Di sini kami sediakan  materi untuk pelajaran Matematika Peminatan SMA kelas X  kurikulum 2013 Revisi 2018. Semua materi di bawah ini disusun dengan teratur  di mulai dari materi Sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat), Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat), grafik, persamaan, dan pertidaksamaan eksponen dan logaritma, pertidaksamaan mutlak, pecahan, dan irasional, persamaan dan fungsi Kuadrat, fungsi rasional, sampai dengan skalar dan vektor serta operasi aljabar vektor, yang bisa adik-adik download dalam format PDF sebagai bahan latihan soal sebagai berikut :

  1. Sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
  2. Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
  3. Grafik, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
  4. Pertidaksamaan mutlak, pecahan, dan irasional
  5. Skalar dan vektor serta operasi aljabar vektor
  6. Soal Penilaian Tengah Semester (PTS)
  7. Soal Penilaian Akhir Semester (PAS)
  8. Soal Penilaian Akhir Tahun (PAT)

Baca Juga :

  1. Matematika Wajib SMA Kelas 10 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  2. Matematika Wajib SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  3. Matematika Wajib SMA Kelas 12 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  4. Matematika Peminatan SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  5. Matematika Peminatan SMA Kelas 12 Kurikulum 2013 Revisi 2018

Demikian dulu materi Matematika Peminatan Kelas 10 SMA Kurikulum 2013 Revisi 2018 yang bisa kami bagikan, semoga bermanfaat bagi adik-adik sekalian. Salam Matematika !

0

MATEMATIKA PEMINATAN SMA KELAS 11 KURIKULUM 2013 REVISI 2018

Di sini kami sediakan  materi untuk pelajaran Matematika Peminatan SMA kelas XI  kurikulum 2013 Revisi 2018. Semua materi di bawah ini disusun dengan teratur  di mulai dari materi fungsi trigonometri, persamaan trigonometri, rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus, irisan kerucut, polinomial, irisan dua lingkaran, sampai dengan integral tentu, yang bisa adik-adik download dalam format PDF sebagai bahan latihan soal sebagai berikut :

  1. Fungsi Trigonometri
  2. Persamaan Trigonometri
  3. Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus
  4. Irisan Kerucut
  5. Polinomial
  6. Persamaan Lingkaran dan Irisan Dua Lingkaran
  7. Integral Tentu
  8. Integral Parsial
  9. Soal Penilaian Tengah Semester (PTS)
  10. Soal Penilaian Akhir Semester (PAS)
  11. Soal Penilaian Akhir Tahun (PAT)

Baca Juga :

  1. Matematika Wajib SMA Kelas 10 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  2. Matematika Wajib SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  3. Matematika Wajib SMA Kelas 12 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  4. Matematika Peminatan SMA Kelas 10 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  5. Matematika Peminatan SMA Kelas 12 Kurikulum 2013 Revisi 2018

Demikian dulu materi Matematika Peminatan Kelas 11 SMA Kurikulum 2013 Revisi 2018 yang bisa kami bagikan, semoga bermanfaat bagi adik-adik sekalian

0

MATEMATIKA PEMINATAN KELAS 12 SMA KURIKULUM 2013 REVISI 2018

Di sini kami sediakan  materi untuk pelajaran Matematika Peminatan SMA kelas XII  kurikulum 2013 Revisi 2018 . Semua materi di bawah ini disusun dengan teratur  di mulai dari materi limit fungsi trigonometri, trigonometri dan kalkulus, sampai dengan statistik inferensial  yang bisa adik-adik download dalam format PDF sebagai bahan latihan soal sebagai berikut :

  1. Limit Fungsi Trigonometri
  2. Trigonometri dan Kalkulus
  3. Statistik Inferensial
  4. Soal Penilaian Tengah Semester (PTS)
  5. Soal Penilaian Akhir Semester (PAS) 
  6. Soal Penilaian Akhir Tahun (PAT)

Baca Juga :

  1. Matematika Wajib SMA Kelas 10 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  2. Matematika Wajib SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  3. Matematika Wajib SMA Kelas 12 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  4. Matematika Peminatan SMA Kelas 10 Kurikulum 2013 Revisi 2018
  5. Matematika Peminatan SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2018

Demikian dulu materi Matematika Peminatan Kelas 12 SMA Kurikulum 2013 Revisi 2018 yang bisa kami bagikan, semoga bermanfaat bagi adik-adik sekalian. Salam Matematika!

0

SOAL PENILAIAN TENGAH SEMESTER (PTS) GANJIL TAHUN 2019

PENILAIAN TENGAH SEMESTER (PTS)

Penilaian adalah proses pengumpulan dan pengolahan informasi untuk mengukur pencapaian hasil belajar peserta didik.  Penilaian hasil belajar peserta didik meliputi aspek sikap, pengetahuan, dan keterampilan.

  1. Penilaian aspek sikap dilakukan melalui observasi/pengamatan dan teknik penilaian lain yang relevan, dan pelaporannya menjadi tanggungjawab wali kelas.
  2. Penilaian aspek pengetahuan dilakukan melalui tes tertulis, tes lisan, dan penugasan sesuai dengan kompetensi yang dinilai.
  3. Penilaian keterampilan dilakukan melalui praktik, produk, proyek, portofolio, dan/atau teknik lain sesuai dengan kompetensi yang dinilai.

Penilaian hasil belajar oleh pendidik/guru dilakukan dalam bentuk ulangan, pengamatan, penugasan, dan/atau bentuk lain yang diperlukan.

Untuk Adik-adik kami yang akan menghadapi Penilaian Tengah Semester (PTS) ganjil Tahun 2019 berikut kami bagikan contoh soal PTS untuk mapel Matematika Peminatan kelas X, XI dan XII sbb:

  1. Soal Penilaian Tengah Semester (PTS) Matematika Peminatan Kelas X       klik disini
  2. Soal Penilaian Tengah Semester (PTS) Matematika Peminatan Kelas XI     klik disini
  3. Soal Penilaian Tengah Semester (PTS) Matematika Peminatan Kelas XII   klik disini

Demikian soal PTS Matematika Peminatan yang bisa kami bagikan, semoga bermanfaat untuk adik-adik dan Bapak/Ibu guru sekalian !

 

0

SOAL LATIHAN PENILAIAN AKHIR TAHUN (PAT) TAHUN 2019

Penilaian Akhir Tahun (PAT) adalah serangkaian kegiatan evaluasi yang bertujuan untuk mengukur sejauh mana ketercapaian belajar siswa selama satu tahun pelajaran, bagi jenjang SMP maupun SMA. Penilaian Akhir Tahun (PAT) ini untuk menentukan kenaikan kelas bagi kelas 7, 8 SMP, 10,11 SMA, serta persiapan untuk USBN bagi kelas 9 SMP dan 12 SMA. Untuk itu kami mencoba menyajikan soal-soal matematika peminatan kurikulum 2013 Revisi terbaru untuk bahan latihan adik2 sekalian menghadapi PAT. Berikut kumpulan soal yang tersedia :

  1. Soal Penilaian Akhir tahun Matematika wajib kelas X    klik disini
  2. Soal Penilaian Akhir tahun Matematika wajib kelas XI  klik disini
  3. Soal Penilaian Akhir tahun Matematika wajib kelas XII klik disini

Untuk mata pelajaran lain akan kita update menyusul.

[smartslider3 slider=”1″]