A. Perkalian dan Pembagian Akar Bilangan
Pada setiap pengakaran selalu berlaku sifat seperti berikut







B. Operasi Aljabar Pada Pengakaran






Pada setiap pengakaran selalu berlaku sifat seperti berikut
Jika kita mempelajari persamaan kuadrat, maka kita pasti akan mencari penyelesaian persamaan kuadrat yang sering disebut dengan akar-akar persamaan kudrat. Akar-akar persamaan kudrat bisa berupa bentuk real atau tidak real (imaginer). Untuk mengetahui jenis akar-akar persamaan kudrat kita dapat mencari diskriminan persamaan kuadrat tersebut terlebih dahulu. Diskriminan adalah pembeda akar – akar persamaan kuadrat yang dirumuskan dengan :
Jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan ( D ) :
2. D < 0, mempunyai 2 akar imajiner/khayal/tidak real.
Contoh Soal :
a. x2 – 4x + 2 = 0
b. 3x2 – 5x + 6 = 0
c. 4x2 + 8x – 5 = 0
d. x2 – px – 3 = 0
e. x2 + ( p – 2 ) x + ( p – 3 ) = 0
2. Persamaan kuadrat px2 + ( 2 – 2p ) x + p = 0 mempunyai 2 akar real berbeda. Tentukan nilai p !
Contoh soal 3
Penyelesaian :
4. Jika persamaan ( a+2 )x2 – 2ax + a-1 = 0, mempunyai akar – akar sama, maka nilai akar-akar itu adalah …
Download Soal Diskriminan : DISINI & DISINI
Sekian dulu pembahasan kami mengenai diskriminan persamaan kudrat. Semoga dapat memberikan manfaat bagi yang membacanya.
Kali ini kita akan membahas cara kedua dan ketiga untuk menentukan akar – akar dari suatu persamaan kuadrat yaitu dengan melengkapkan kuadrat sempurna.
MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA
Langkah – langkah melengkapkan kuadrat sempurna persamaan ax2 + bx + c = 0.
Contoh Soal :
a. x2 – 5x +6 = 0
b. 2x2 + x – 15 = 0
RUMUS abc
Cara ketiga adalah dengan menggunakan rumus abc
Contoh Soal :
a. 3x2 + 5x – 2 = 0
b. 2x2 + x – 15 = 0
DOWNLOAD SOAL – SOAL PERSAMAAN KUADRAT : DISINI
Sekian materi kita mengenai cara menentukan akar- akar persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat.
Baca Juga : 1. PERSAMAAN KUADRAT
2. AKAR – AKAR PERSAMAAN KUADRAT 1
TERDAPAT 3 CARA UNTUK MENENTUKAN AKAR – AKAR DARI SUATU PERSAMAAN KUADRAT YAITU :
2. Melengkapakan Kuadrat Sempurna
3. Rumus abc
Cara pertama yang akan kita bahas adalah cara memfaktorkan
MEMFAKTORKAN
Pemfaktoran ax2 + bx + c = 0
A. Persamaan kuadrat yang memuat a, b, dan c lengkap
Contoh :
a. x2 – 5x + 6 = 0
b. x2 + 2x – 15 = 0
c. 2x2 + x – 15 = 0
d. 14x2 – 5x -1 = 0
B. Persamaan kuadrat yang memuat a dan b saja.
Contoh :
a. x2 + 5x = 0
b. 2x2 – 8x = 0
c. 5x2 – 3x = 0
C. Persamaan kuadrat yang memuat a dan c saja .
Persamaan kuadrat yang memuat a dan c saja akan mempunyai penyelesaian real jika c bernilai negatif. Untuk c bernilai positif, akan diperoleh angka – angka imajiner.
Contoh :
a. x2 – 25 = 0
b. 2x2 – 8 = 0
c. 3x2 – 2= 0
Download soal akar – akar persamaan kuadrat : Disini
Sekian cara menentukan akar – akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan. Semoga Bermanfaat.
Persamaan Kuadrat adalah suatu bentuk persamaan yang dapat menghasilkan lintasan melengkung pada setiap titiknya.
Contohnya: Lintasan gerak bola yang ditendang
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
Dimana :
a : Koefisien x2 , a tidak sama dengan 0
b : Koefisien dari x
c : Konstanta ( suku tetap )
X : Variabel / peubah
X1 dan X2 disebut sebagai akar persamaan kuadrat yaitu nilai X yang memenuhi persamaan kuadrat. Akar persamaan kuadrat sering juga disebut sebagai solusi atau penyelesaian persamaan kuadrat.
Di bawah ini adalah contoh soal persamaan kuadrat :
a. 4x2 – 3x + 6 = 0
b. ( k-1 )x2 + 4kx – 2k+3 = 0
c. -2x2 + 16 = 0
d. (x – 2) + 5(x-2) = 10
2. Jika (x-2)2 – 4(x+2) – 5 = 0 diubah menjadi 2x2 – (2p+2)x + (p+5q) = 0 maka nilai q adalah ….
3. Salah satu akar persamaan (k-1)x2 + 4x – k = 0 adalah -2 maka nilai k adalah ….
SEKIAN PEMBAHASAN KITA MENGENAI PERSAMAAN KUADRAT KALI INI, TERIMAKASIH DAN SEMOGA BERMANFAAT.
BACA JUGA : AKAR – AKAR PERSAMAAN KUADRAT 2 LENGKAP
Untuk menghadapi ulangan atau istilah sekarang penilaian, baik itu Ulangan Harian (UH)/ Penilaian Harian (PH), Ulangan Tengah Semester (UTS) / Penilaian Tengah Semester (PTS), Ulangan Akhir Semester (UAS) / Penilaian Akhir Semester (PAS), atau Ulangan Kenaikan Kelas (UKK) / Penilaian Akhir Tahun (PAT) maka diperlukan referensi soal-soal yang banyak agar adik-adik bisa berlatih mengerjakan soal-soalnya.
Dengan banyak berlatih soal-soal tersebut diharapkan memperoleh hasil yang maksimal pada ulangan /penilaian yang sebenarnya. Secara umum soal-soal yang diujikan biasanya adalah soal-soal yang berulang yang tanpa adik-adik sadari mungkin sudah pernah dikerjakan sebelumnya. Untuk itulah kalian dituntut agar selalu terus berlatih membiasakan diri untuk mengerjakan soal-soal dari berbagai sumber.
Berikut ini kami bagikan link kumpulan soal-soal SMP kelas 7, 8, dan 9 yang dapat dijadikan sebagai ajang latihan adik-adik untuk mempertajam dan mengasah kemampuan Matematikamu sebagai berikut :
Demikian dulu kumpulan soal-soal Matematika SMP yang dapat kami bagikan kepada adik-adik sekalian, semoga bermanfaat.