Jika kita mempelajari persamaan kuadrat, maka kita pasti akan mencari penyelesaian persamaan kuadrat yang sering disebut dengan akar-akar persamaan kudrat. Akar-akar persamaan kudrat bisa berupa bentuk real atau tidak real (imaginer). Untuk mengetahui jenis akar-akar persamaan kudrat kita dapat mencari diskriminan persamaan kuadrat tersebut terlebih dahulu. Diskriminan adalah pembeda akar – akar persamaan kuadrat yang dirumuskan dengan :
Jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan ( D ) :
- D > 0, mempunyai 2 akar real.
- D > 0, mempunyai 2 akar real berbeda ( x1 tidak sama dengan x2 )
- D = 0, mempunyai 2 akar real sama/kembar/rangkap ( x1 = x2 )
- D = k2, mempunyai 2 akar real rasional, dengan k elemen bilangan rasional.
- D tidak sama dengan k2, mempunyai 2 akar real berbeda irrasional.
2. D < 0, mempunyai 2 akar imajiner/khayal/tidak real.
Contoh Soal :
- Tentukan jenis – jenis akar persamaan kuadrat berikut ini dengan menentukan diskriminannya :
a. x2 – 4x + 2 = 0
b. 3x2 – 5x + 6 = 0
c. 4x2 + 8x – 5 = 0
d. x2 – px – 3 = 0
e. x2 + ( p – 2 ) x + ( p – 3 ) = 0
2. Persamaan kuadrat px2 + ( 2 – 2p ) x + p = 0 mempunyai 2 akar real berbeda. Tentukan nilai p !
Contoh soal 3
Penyelesaian :
4. Jika persamaan ( a+2 )x2 – 2ax + a-1 = 0, mempunyai akar – akar sama, maka nilai akar-akar itu adalah …
Download Soal Diskriminan : DISINI & DISINI
Sekian dulu pembahasan kami mengenai diskriminan persamaan kudrat. Semoga dapat memberikan manfaat bagi yang membacanya.