0

BILANGAN BERPANGKAT

an=  a x a x a x … x a

Contoh :

  • 23  = 2 x 2 x 2 = 8
  • (-3)5 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = – 243
  • k9 = k x k x k x k x k x k x k x k x k

4.Nyatakan dalam bentuk perkalian :

  a.   7k3

  b. 3m4

  c.  2kn5

  d. (7k)3

  e.  (3m)4  f.  (2kn)5

Jawab :

a.   7k= 7 x k x k x k

b. 3m= 3 x m x m x m x m

c.  2kn= 2 x k x n x n x n x n x n

d. (7k)= 7k x 7k x 7k

e.  (3m)= 3m x 3m x 3m x 3m

f.  (2kn)= 2kn x 2kn x 2kn x 2kn x 2kn


SIFAT-SIFAT OPERASI BILANGAN BERPANGKAT

(i) Perkalian Bilangan Berpangkat

  Pada perkalian bilangan berpangkat berlaku sifat :

am x an = am+n

Jadi bila bilangan berpangkat dengan bilangan pokok sama jika dikalikan maka pada hasil pangkatnya ditambahkan.

Contoh :

1.   23  x  24  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

                      = 23 + 4

                      = 27

2.   (-5)4 x (-5)2 = (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5)

  = (-5)4 + 2

    = (-5)6

3.  4b3 x 3b2   = (4 x b x b x b) x (3 x b x b)

  = 4 x 3 x b x b x b x b x b   = 12b5

(ii) Pembagian Bilangan Berpangkat 

Pada pembagian bilangan berpangkat berlaku sifat :

am:an=am-n

 Jadi pada pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok sama jika dibagi maka pada hasil pangkat bilangan yang   dibagi dikurang pangkat pembaginya

Contoh :

1.  Hitunglah 29 : 25 !

  Jawab :

  Cara I :    29 : 25 = 512       

  Cara II :   29 : 25 = 29 5 = 24 = 16

2.  Tentukan hasil yang paling sederhana

   dari24k45 : 8k30

  Jawab :

  24k45 : 8k30   = (24 : 8)k45 – 30  = 3k15

(iii)   Perpangkatan Bilangan Berpangkat

  Pada bilangan berpangkat berlaku sifat :

(am)n = am x n

Jadi jika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan lagi maka pada hasilnya

  pangkat pertama dikalikan dengan pangkat kedua.

iv) Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpangkat

  Pada penjumlahan bilangan berpangkat berlaku sifat :   

       am + an = am(1 + an – m)

  Contoh :

  1.  Hitunglah 104 + 106 !

  Jawab :

  Cara I :    104 + 106   = 10.000 + 1.000.000

  = 1.010.000

  Cara II :   104 + 106   = 104(1 + 106 4)

                                     = 104(1 + 102)

      = 10.000(1 + 100)

    = 10.000 x 101    = 1.010.000

v) Bilangan Berpangkat Nol

  Pada setiap bilangan berpangkat dengan nol hasilnya selalu 1 (satu)

          a0 = 1 , dengan a ≠ 0

  Contoh :

  1. Hitunglah : 34 : 34 !

  Jawab :

    Cara I   :   34 : 34  = 81 : 81 = 1

    Cara II  :  34 : 34  = 34-4  = 30

    Dari Cara I dan Cara II bahwa  : 30 = 1   sebab 1 maupun 30 adalah sama-sama hasil 34 : 34

Tinggalkan Balasan