SUKU BANYAK DAN TEOREMA SISA

1. Suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisanya 24, dan f(x) dibagi (x + 5) sisanya 10. Apabila f(x) tersebut dibagi x2 + 3x – 10, maka sisanya adalah
(A) x + 34 (D) 2x + 20
(B) x – 34 (E) 2x – 20
(C) x + 10
2. Diketahui (x – 2) adalah faktor dari
f(x) = 2×3 + ax2 + 7x + 6. Salah satu faktor yang lain adalah
(A) x + 3 (D) 3x + 1
(B) 3 – x (E) 2x + 3
(C) x – 1
3. Suku banyak 4×3 – x2 – kx + 9/4 habis dibagi (2x + 3), untuk nilai k =
(A) 7 (D) 10
(B) – 7 (E) 12
(C) 9
4. Akar-akar persamaan x3 + 4×2 – 11x – 30 = 0 adalah x1, x2, dan x3. Nilai x1 + x2 + x3 adalah
(A) – 10 (D) – 4
(B) – 7 (E) – 3
(C) – 5
5. Suku banyak f(x) dibagi (x + 2) sisanya – 1 dan jika dibagi (x – 1) sisanya 2.
Sisanya jika dibagi x2 + x – 2 adalah
(A) x – 4 (D) x – 2
(B) x + 3 (E) x + 1
(C) x + 2
6. Salah satu akar 2×3 – 5×2 – 9x + 18 = 0 adalah 3, jumlah akar yang lain adalah
(A) – 3 (D) 2 ½
(B) – 1 ½ (E) 3
(C) – ½
7. Suku banyak f(x) dibagi (2x – 1) sisa 8 dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya 17. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh 2×2 + x – 1 adalah
(A) 18x + 35 (D) – 6x + 23
(B) 18x – 1 (E) – 6x + 11
(C) 6x + 23
8. Hasil bagi dan sisa suku banyak,
3×3 + 10×2 – 8x + 3 dibagi x2 + 3x – 1 adalah
(A) 3x + 1 dan – 2x + 2
(B) 3x + 19 dan -56x + 21
(C) 3x + 1 dan – 8x + 4
(D) 3x + 19 dan 51x + 16
(E) 3x – 1 dan 8x + 2
9. Persamaan 2×3 + 3×2 + px + 8 = 0 mempunyai sepasang akar yang berkebalikan. Nilai p =
(A) – 18 (D) 9
(B) – 9 (E) 18
(C) – 4
10. Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya -2 dan dibagi (x – 3) sisanya 7. Suku banyak g(x) dibagi (x + 1) sisanya 3 dan dibagi (x – 3) sisanya 2.
Jika h(x) = f(x) . g(x), maka sisa apabila h(x) dibagi x2 – 2x – 3 adalah
(A) 3x – 1 (D) 6x – 1
(B) 4x – 1 (E) 7x – 1
(C) 5x – 1
11. Suku banyak (2×2 + 7x + ax – 3) mempunayi faktor (2x – 1). Faktor-faktor yang lain adalah
(A) (x – 3) dan (x + 1) (D) (x – 3) dan (x – 1)
(B) (x + 3) dan (x + 1) (E) (x + 2) dan (x – 6)
(C) (x + 3) dan (x – 1)
12. Akar-akar persamaan 2×4 + tx3 – 7×2 + nx + 6 = 0 adalah -2, 1, , dan . Nilai 2 + 2 =
(A) – 2 (D) 2
(B) – 1 (E) 3
(C) 0
13. Suatu suku banyak jika dibagi (x2 – 3x + 2) sisanya 3x + 7 dan jika dibagi (x2 – 2x – 3) sisanya 2x – 5. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 – 5x + 6) adalah
(A) 7x + 6 (D) – 9x + 26
(B) -12x + 11 (E) – 9x – 10
(C) – 7x + 22