SOAL-SOAL TRIGONOMETRI

1. EBTANAS 1990
Diketahui sin p0 = , 0 < p < 90.
Nilai tan 2p0 =
(A) – 2 (D) 4/3
(B) – 4/3 (E) 2
(C) – 4/5
2. EBTANAS 1990
Nilai di bawah ini yang bukan merupakan nilai cos x dari persamaan cos 4x – cos 2x = 0 adalah
(A) – 1 (D) 1/2
(B) – 1/2 (E) 1
(C) 0
3. EBTANAS 1992
Diketahui sin A = dan sudut A lancip.
Nilai dari sin 2A adalah
(A) (D)
(B) (E)
(C)
4. EBTANAS 1992
Diketahui cos A = , cos B = .
Untuk A dan B sudut lancip, nilai cos (A + B) =
(A) (D)
(B) (E)
(C)
5. EBTANAS 1996
Diketahui sin  = dan sin  = . Jika  dan  di kuadran pertama, nilai tg( + ) =
(A) (D) –
(B) (E) –
(C) –
6. EBTANAS 1999
Ditentukan sin2A = , 900 < 2A < 1800.
Nilai tan 2A =
(A) – (D)
(B) – (E)
(C)
7. UJIAN NASIONAL 2003
Jikai A adalah sudut lancip dan
cos A = , maka nilai sin A adalah
(A) (D)
(B) (E)
(C)
8. EBTANAS 2001
Diketahui sin  – cos  = , 00    1800.
Nilai sin  + cos  =
(A) (D)
(B) (E)
(C)
9. UJIAN NASIONAL 2004
Diketahui persamaan 3 cos2x + 5 cos x – 2 = 0, dengan x sudut lancip. Nilai sin 2x =
(A) – (D) 2
(B) (E) 3
(C)
10. EBTANAS 1995
Diketahui segitiga ABC dengan sisi-sisi a = 9 cm, b = 7 cm, dan c = 8 cm.
Nilai cos A adalah
(A) (D)
(B) (E)
(C)
11. EBTANAS 1996
Pada segitiga ABC, panjang sisi AC = 5 cm, sisi AB = 3 cm, dan A = 600. Nilai cos B =
(A) (D)
(B) (E)
(C)
12. EBTANAS 1997
Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 9 cm, AC = 8 cm, dan BC = 7 cm.
Nilai dari sin A adalah
(A) (D)
(B) (E)
(C)
13. EBTANAS 2000
Luas segiempat ABCD = 36 cm2. Panjang AC = 10 cm dan kosinus sudut antara AC dan BD adalah 4/5. Panjang BD =
(A) 15 cm (D) 8 cm
(B) 12 cm (E) 6 cm
(C) 10 cm
14. UJIAN NASIONAL 2006
Nilai sin 750 + cos 750 =
(A) (D) 1
(B) (E)
(C)
15. EBTANAS 2000
Diketahui tan x = 4/3, untuk 0 < x < 900, maka nilai cos 3x + cos x =
(A) – (D)
(B) – (E)
(C)
16. EBTANAS 2000
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan,
2 cos 2x – 1 ≥ 0 untuk interval 0 ≤ x ≤ 360 adalah
(A) {0 ≤ x ≤ 60 dan 300 ≤ x ≤ 360}
(B) {60 ≤ x ≤ 330}
(C) {0 ≤ x ≤ 30 atau 150 ≤ x ≤ 210 atau
330 ≤ x ≤ 360}
(D) {0 ≤ x ≤ 30 dan 330 ≤ x ≤ 360}
(E) {0 ≤ x ≤ 30 dan 150 ≤ x ≤ 330}
17. EBTANAS 1998
Diketahui cos(A + B) = 2/5 dan cos A . cos B = 3/4. Nilai tan A . tan B =
(A) (D)
(B) (E)
(C)
18. EBTANAS 1997
Nilai dari sin 1050 – sin 150 =
(A) (D) 1
(B) (E)
(C)
19. EBTANAS 1999
Nilai sin x pada persamaan tan x – 2ctg x – 1 = 0 untuk 90 < x < 180 adalah
(A) (D)
(B) (E)
(C)
20. EBTANAS 1999
pada segitiga ABC panjang sisi BC = 30 cm dan sinBAC = . Jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah
(A) 25 cm
(B) 35 cm
(C) 95 cm
(D) 85 cm
(E) 65 cm
21. EBTANAS 1991
(A) 2 dan 4 (D) -2 dan 1/4
(B) -2 dan 4 (E) 2 dan 2
(C) 2 dan 1/4
22. EBTANAS 1999
(A) y = 2 cos (2x – 60)
(B) y = 2 sos (x – 30)
(C) y = 2 sin (x + 30)
(D) y = 2 cos (x + 30)
(E) y = 2 sin (x – 30)
23. EBTANAS 2000
Persamaan (p + 1) cos x + p sin x = 2p – 1 dapat diselesaiakan bila batas-batas nilai p yang memenuhi adalah
(A) 0 ≤ p ≤ 3
(B) p ≤ 0 atau p ≥ 3
(C) -3 ≤ p ≤ 0
(D) p ≤ – 3 atau p ≥ 3
(E) p ≤ – 3 atau p ≥ 0
24. UJIAN NASIONAL 2002
Jumlah semua anggota himpunan penyelesaian dari sin (x + 65) + sin(x – 25) = ½2, 0 ≤ x ≤ 360 adalah
(A) 120 (D) 220
(B) 140 (E) 460
(C) 190
25. Jika 0 < x < 90o, dan sin x = p, maka nilai dari tan x + cos x =
(A) (D)
(C) (E)
(E)
26. Jika x dikudran II dan tan x = t, maka cos x =
(A) (D) –
(B) – (E)
(C)
27. Nilai
(A) (D)
(B) (E)
(C)
28. Jika tan x = – , x tumpul.
Nilai cos x =
(A) 1 (D) –
(B) (E) –
(C) -1
29. cos 150o + sin 45o + cot (-330o) =
(A) (D) –
(B) – (E)
(C)
30. Jika tan P = , P lancip.
Nilai 3 sin(90o – P) + cos(P + 90o) + sin P =
(A) (D)
(B) (E) +
(C)
31. Jika cot x = , ntuk x  .
Nilai sec x + cosec x =
(A) (D) –
(B) (E) –
(C)
32. Jika  < x <  dan sin x = , maka tan x =
(A) 22 (D) – 2 (B) 2 (E) – 2 (C) 2
33. Dalam segitiga siku-siku ABC di bawah ini, panjang BC = a dan ABC = .
Panjang garis tinggi AD adalah
(A) sin2 cos  (D) a sin  cos 
(B) a sin2 (E) a sin  cos2
(C) a sin 
34. Jika panjang BC = 10 cm.
Panjang AB =
(A) 103 – 5 cm (D) 15 – 103 cm
(B) 63 – 3 cm (E) 102 – 5 cm
(C) 103 – 10 cm
35. Perhatikan gambar berikut ini,
Jika BD = CD, maka panjang sisi BC =
(A) (D)
(B) (E)
(C)
37. Jika  +  = /6 dan cos  cos  = 3/4, maka cos ( – ) =
(A) 1/9 + 3/2 (D) 3/2 – 3/2
(B) 3/2 + 3/2 (E) 3/2
(C) 3/4 – 3/2
38. Agar persamaan cos (x + 60) cos x = a dapat diselesaikan, maka
(A) (D)
(B) (E)
(C)
39. Kertas berbentuk persegi panjang dengan lebar 6 cm dengan satu ujungnya dilipat sehinggga titik sudutnya menyentuh sisi yang lain ( lihat gambar )
Panjang dari garis lipat L dinyatakan dalam perbandingan sudut  adalah
(A) 3 sec2 csc  (D) 6 csc2 sec 
(B) 3 csc2 sec  (E) 6 sec  csc 
(C) 6 sec2 csc 
40. Dalam segitiga ABC, AC = AB, jika didalam segitiga ABC dilukis sebuah segitiga sama sisi DEF dan sudut BFD = a, sudut ADE = b, sudut FEC adalah c, maka
(A) (D)
(B) (E)
(C)
41. Pada segitiga ABC diketahui a + b = 10, sudut A = 300, dan sudut B = 450. Maka panjang sisi b adalah
(A) 5(3 – 1) (D) 10(2 + 2)
(B) 5(2 – 2) (E) 10(2 + 2)
(C) 10(2 – 2)
42. Nilai minimum dari
f(x) = 2a + 4 cos 2x . cos (2x – 600) adalah 12, maka nilai maksimumnya adalah
(A) 13 (D) 16
(B) 14 (E) 17
(C) 15
43. Jika  ,  dan  sudut – sudut dalam segitiga, dengan tan  + tan  = 3 dan tan  = 4, maka tan  . tan  =
(A) 1/4 (D) 7/4
(B) 3/4 (E) 9/4
(C) 5/4
44. Perhatikan gambar berikut,
Maka nilai tan (x + y) =
(A) 1/2 (D) 1/16
(B) 1/4 (E) 1/32
(C) 1/8
45. Jika  sudut lancip yang memenuhi
2 cos2 = 1 + 2 sin 2
Nilai tan  =
(A) 2 + 5 (D) 5 – 2
(B) 2 + 3 (E) 3 – 1
(C) 2 – 3